표준 통계학 vs 베이즈 통계학

• 확률적 추론에서는 '대체로 ~다'라는 결론이 나온다.
• 확률적 추론에는 표준 통계학 추정과 베이즈 추정의 두가지 방법이 있다.
• 표준 통계학 추정에서는 일정한 리스크를 감수하고 '~다'와 같은 형식으로 하나의 결론을 내린다.
• 베이즈 추정에서는 '양쪽 다 가능하지만 ~의 가능성이 더 높다'라는 형식으로 양다리 걸친 결론을 도출한다.(그 결정은 통계가가 내린다)

•  확률적 추론에서는 '대체로 ~다'라는 결론이 나온다.
•  확률적 추론에는 표준 통계학 추정과 베이즈 추정의 두가지 방법이 있다.
• '대체로' 이 부분을 어떻게 해석하느냐에 따라서 표준 통계학 추정과 베이즈 추정의 차이를 구분할 수 있다.
• 표준 통계학 추정은 '대체로' 라는 확률적 수치가 일정 기준만 만족한다면 잘못된 판단을 할 리스크를 각오한다. 이것이 '가설검정'이다.
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• 베이즈 추정은 유의수준과 같은 개념이 필요치 않다. 대신 사전 확률 개념을 사용한다.
• 베이즈 추정은 데이터가 적은 어떤 환경에서든 일단 추정이 가능하다는 장점이 있다. 단, 네이만-피어슨 식과 같이 A와 B 어느 한쪽으로 판정을 내리는 것이 아니라 양쪽의 가능성을 남겨둔 채 그 가능성의 비율 관계를 제시하는 것이 전부이다.
• 서로 '리스크'에 대한 의미가 다르다
• 표준 통계학: 같은 방법으로 가설검정을 되풀이하는 경우에 5%의 확률로 잘못된 결론을 내린다.
• 베이즈 통계학: 베이즈 추정에 따른 결론에 대한 리스크 평가는 사후확률 그 자체가 된다.
• 그러나 둘 다 최우원리(세상에 일어나는 일은 일어날 확률이 큰 것이다)에 기반한다.
• 베이즈 추론은 결과의 확률을 가장 높이는 원인을 채택한다는 점에서 최우의 워리를 따른다.
• 표준 통계학의 점추정에서는 관측된 현상의 확률을 최대한으로 하는 함수를 추정치로 채용한다. 이것도 최우원리를 응용한 것이다.